Luyện tập trang 134
Luyện tập trang 134 – Toán 4. Mục tiêu nhận biết tính chất của phép nhân phân số: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân một tổng hai phân số với một phân số.
Toán Tiểu học – Hướng dẫn học toán lớp 4.
I. Bài giảng
Video bài giảng “Luyện tập trang 134”
II. Luyện tập
Bài tập 1 (SGK Toán 4 trang 134)
a) Viết tiếp vào chỗ chấm:
* Nhận xét:
\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = … ; \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} = ….
Vậy: \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} … \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3}
* Nhận xét:
\left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} = …. ;
\dfrac{1}{3} \times \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{3} \right) = ….
Vậy:
\left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} … \dfrac{1}{3} \times \left( \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} \right)
* Nhận xét:
\left( \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} = … ;
\dfrac{1}{5} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} = …
Vậy: \left( \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} … \dfrac{1}{5} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4}
b) Tính bằng hai cách:
* \dfrac{3}{22} \times \dfrac{3}{11} \times 22
* \left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right) \times \dfrac{2}{5}
* \dfrac{3}{5} \times \dfrac{17}{21} + \dfrac{17}{21} \times \dfrac{2}{5}
Bài giải
a) Tính chất của phép nhân
\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{2 \times 4}{3 \times 5} = \dfrac{8}{15}
\dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{4 \times 2}{5 \times 3} = \dfrac{8}{15}
Vậy: \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3}
Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi.
\left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{2}{15} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{60} = \dfrac{1}{10}
\dfrac{1}{3} \times \left( \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{6}{20} = \dfrac{6}{60} = \dfrac{1}{10}
Vậy: \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3} \times \left( \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} \right)
Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số thứ hai và phân số thứ ba.
\left( \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{5 \times 4} = \dfrac{9}{20}
\dfrac{1}{5} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{1 \times 3}{5 \times 4} + \dfrac{2 \times 3}{5 \times 4} = \dfrac{3}{20} + \dfrac{6}{20} = \dfrac{3 + 6}{20} = \dfrac{9}{20}
Vậy: \left( \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} \right) \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4}
Khi nhân một tổng hai phân số với phân sô thứ ba, ta có thể nhân từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả lại.
b) Tính bằng hai cách
\dfrac{3}{22} \times \dfrac{3}{11} \times 22Cách 1:
\dfrac{3}{22} \times \dfrac{3}{11} \times 22 = \dfrac{3}{22} \times \dfrac{3}{11} \times{22}{1} = \dfrac{3 \times 3 \times 22}{22 \times 11 \times 1} = \dfrac{9}{11}
Cách 2:
\dfrac{3}{22} \times \dfrac{3}{11} \times 22 = \left( \dfrac{3}{22} \times \dfrac{22}{1} \right) \times \dfrac{3}{11} = \dfrac{3 \times 22}{22 \times 1} \times \dfrac{3}{11} = \dfrac{3}{1} \times \dfrac{3}{11} = \dfrac{9}{11}
\left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right) \times \dfrac{2}{5}Cách 1:
\left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right) \times \dfrac{2}{5} = \left( \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} \right) \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}
Cách 2:
\left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right) \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{3}{15} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}
\dfrac{3}{5} \times \dfrac{17}{21} + \dfrac{17}{21} \times \dfrac{2}{5}Cách 1:
\dfrac{3}{5} \times \dfrac{17}{21} + \dfrac{17}{21} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{3 \times 17}{5 \times 21} + \dfrac{17 \times 2}{21 \times 5} = \dfrac{51}{105} + \dfrac{34}{105} = \dfrac{51 + 34}{105} = \dfrac{85}{105} = \dfrac{17}{21}
Cách 2:
\dfrac{3}{5} \times \dfrac{17}{21} + \dfrac{17}{21} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{17}{21} \times \left( \dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5} \right) = \dfrac{17}{21} \times \dfrac{5}{5} = \dfrac{17}{21} \times 1 = \dfrac{17}{21}
Bài tập 2 (SGK Toán 4 trang 134)
Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài \dfrac{4}{5} m và chiều rộng \dfrac{2}{3} m.
Bài giải
Chu vi hình chữ nhật là:
\left( \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{3} \right) \times 2 = \dfrac{44}{15} (m)
Đáp số: \dfrac{44}{15} m
Bài tập 3 (SGK Toán 4 trang 134)
May một chiếc túi hết \dfrac{2}{3} m vải. Hỏi may 3 chiếc túi như thế hết mấy mét vải ?
Bài giải
Số mét vải dùng để may 3 chiếc túi là:
\dfrac{2}{3} \times 3 = 2 (m)
Đáp số: 2m